Inversa De Uma Matriz

• Nem todas asmatrizespodem possuirumamatrizinversa. Ela será invertível apenas quando os produtos dematrizesquadradas resultarem emumamatrizidentidade (In); • Amatrizinversadeumainversacorresponde a própriamatrizanterior, ou seja, amatrizoriginal: A = (A-1)-1

Inversadematrizes diagonais 2 0 Vamos calcularinversa(caso exista) da matrix diagonal diag(2, 3) = . 0 3 Queremosumamatrizquadradadeordem 2, B = [bij ], tal que AB = I2.

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Encontrarumamatrizinversaoumatrizinvertível éumaformaderesolvermos equações matriciais que tem a forma A . X = B. Entenda!

Ainversadeumamatrizmultiplicada por um número (diferentedezero) é igual àmatrizinversamultiplicada pelo inverso desse número, ou seja, O inverso do produtodematrizes invertíveis é igual aos produtos dasinversasdessas matrizes com a ordem trocada, ou seja, [2]

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Existe uma maneira de calcular amatrizinversautilizando-se damatrizadjunta (que é a transposta damatrizde cofatores). Este método não é muito eficiente, porém pode vir a ser útil quando se conhece os determinantes das submatrizes.

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Cálculo de produto dematrices,matrizinversa,dedeterminantes, de posto, dematriztranspuesta, de autovalores e autovetores; redução a um modelo diagonal, triangular,; Exponenciação (Potenciação).

Para calcular amatrizinversavocê precisa realizar os passos a seguir. Definir amatriz(precisa ser quadrada) e adicione à elaumamatrizidentidade de mesma dimensão.

Amatrizinversaé o elemento neutro da multiplicação entrematrizes. Dessa forma, dada amatrizA, suamatrizinversa, A¹, é amatrizcujo produto de A por A¹ seja igual àmatrizidentidade. Veja também: O que éumamatriznula? Determinante damatr

Convertemos uma coluna de A de cada vez, da esquerda para a direita (comec¸ando na coluna 1 e acabando na n). 3 AinversadeA ´e amatrizque aparece do lado direito da novamatrizampliada. Propriedades dematrizes.

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AmatrizinversadamatrizM é amatrizM-1, em que a multiplicação entre M e M-1 é igual àmatrizidentidade In.Para encontrar amatrizinversadeM, é necessário resolver uma equação matricial