O Que E Um Poliedro Convexo

UnpoliedroconvexoÉuma figura tridimensional caracterizada por ter todas as suas faces como polígonos. A principal propriedadequedefineumpoliedroconvexoéque, para qualquer par de pontos dentro de seu volume, a retaqueosune permanece completamente dentro dopoliedro.

Umpoliedroéconvexose dados quaisquer dois pontos pertencentes a superfície dessepoliedro,osegmentoquetem esses pontos como extremidades está inteiramente contido nopoliedro.

Opoliedroconvexoéaquele emqueéverdadequedois de seus pontos sempre podem ser unidos porumsegmento de linhaquepermanece dentro da figura. Visto de outro ponto de vista,umpoliedroéconvexoquando, quando uma de suas faces se prolonga, não corta a figura.

Assim, essespoliedrossão denominadosconvexos. Isso não acontece no últimopoliedro, pois, em relação a duas de suas faces, ele não está contido apenas emumsemi-espaço.

Umpoliedroéconvexose dados quaisquer dois pontos pertencentesasuperfície dessepoliedro,osegmento que tem esses pontos como extremidades está inteiramente contidonopoliedro.

Convexo: para quaisquer dois pontos do sólido, todoosegmento entre eles fica dentro dopoliedro. Nãoconvexo: possui reentrâncias (côncavo) ou auto-interseções (estrelado); algum segmento entre dois pontos sai do sólido.

Umpoliedroé consideradoconvexose qualquer segmento de reta que conecta dois pontos em seu interior estiver completamente contido dentro dele.Poliedroconvexoe nãoconvexo. Fórmula de Euler: relação entre vértices, faces e arestas.

Casoosegmento tenha parte formada fora dopoliedro, este é classificado comopoliedronãoconvexo(ou côncavo). Você vai prestaroEnem? Por exemplo, vamos supor que tenhamosumpoliedroformado por 4 faces triangulares e 6 faces quadrangulares.

Podemos classificarumpoliedrocomoconvexoou nãoconvexo.Umpoliedroéconsideradoconvexoquando, dados quaisquer pontos no seu interior, ao tomarmososegmento formado com extremidades nestes pontos, tal segmento estará contido totalmente no interior dopoliedro:

Algunspoliedrostêm dois lados distintos de sua superfície, por exemplo,ointerior e exterior em um modelo de papel deumpoliedroconvexopode ser dada de uma cor diferente ,acor interior será escondido da vista. Dizemos queafigura é orientável.

3)Oqueéumpoliedro? Fonte:Poliedroscôncavos econvexos– Infoescola.Poliedros– Brasil Escola – Robson Luiz.Apartir do texto anterior, respondaàsseguintes questões

Umpoliedrotambém pode ser classificado comoconvexoou côncavo. Quandoopoliedroéconvexo, é possível utilizararelação de Euler, que torna possível calcularaquantidade de vértices, arestas ou faces por meio da fórmula V + F =A+ 2.

Dentreospoliedrosconvexos, destacaremos um tipo conhecido desdeaantiguidade e que recebeu tratamento especialnolivro XIII dos Elementos de Euclides:ospoliedrosregulares.

Convexo:éconvexoquando dois pontosqueformamumsegmento de reta na superfície está inteiramente contido nopoliedro; Côncavo ou nãoconvexo:écôncavo quando dois pontosqueformamumsegmento de reta nas extremidadeseparte deste segmento de reta não pertença aopoliedro.

Umpoliedroseráconvexoquando for formado por polígonosconvexos, de formaqueas condições a seguir sejam aceitas: Dois dos polígonos nunca são coplanares, ou seja, não pertencem ao mesmo plano. Cada lado deumdesses polígonos pertence a apenas dois polígonos.

Emumpoliedroconvexoonde éonúmero de faces,onúmero de arestas eonúmero de vértices, valearelação: Uma demonstração simples e que pode facilmente ser apresentadanoensino médio

ELEMENTOS DEUMPOLIEDROEmumpoliedro, podemos destacarosseguintes elementos: FACE É cada uma das superfícies poligonais que compõemasuperfície dopoliedro.Obteronúmero de arestas deumpoliedroconvexoque tem 6 faces e 8 vértices.

Umplano divideoespaço em dois semiespaços. Esse conceitoéusado para definirpoliedrosconvexos,quesão aquelesqueestão emummesmo semiespaço para todo planoquecontém uma de suas faces.