Taxa De Variação Função Afim

Neste tipodefunção, o número a é chamadodecoeficientedex e representa ataxadecrescimento outaxadevariaçãodafunção. O " a" determina a inclinação da reta.

TaxadeVariaçãoemFunçãoAfim1) O documento apresenta os conceitos fundamentaisdefunções afins ou do primeiro grau, incluindo sua definição, cálculodevalores,taxadevariaçãomédia e determinação dafunçãoa partirdepontos.

Na lei dafunçãof(x) = ax + b, o coeficiente aé chamado decoeficiente outaxadevariaçãodafunção. Podemos calcular o valor do coeficiente angular como: a = tgθ ou a = y/ x . Em que θ é o ângulo que a reta dafunçãofaz com o eixo x, no sentido anti-horário.

Neste artigo, vamos focar na interpretação do coeficiente a, que representa ataxadevariaçãodafunção, e como essa interpretação pode ser aplicada em diferentes contextos.

Esta Unidade afunçãoafimé entendida como aquela que apresenta ataxadevariaçãoconstante. Para isso é utilizada a representação gráfica dafunção(reta) como uma das estratégiasdeinvestigação.

Na figura a seguir escolha inicialmente valores para os números a e b da fun oafim(para isso, clique e arraste, respectivamente os botões verde e vermelho).

Motivados por um problema apresentamos a noçãodefunçãoafim. Apresentamos também uma caracterizaçãodefunçãoafimem crescente, decrescente ou constantedeacordo com ataxadevariação.

Funçãodo primeiro grau,funçãoafimoufunçãolinear.Isso se dá emfunçãodataxadecrescimento dafunção. Vamos, então, definir o que sãofunçõescrescentes e decrescentes e apresentar a principal diferença entre elas.

Determinando ataxadecrescimento de umafunção.Para tal aplicação precisamos estudar alguns fundamentos envolvendo noções de Cálculo I. Mas vamos demonstrar uma situação mais simples envolvendo a derivada de umafunção. Para isso considere as seguintes afirmações

Coeficiente angular (taxadevariação). Considerando dois pontos quaisquer da reta de umafunçãoy=a⋅x+b.Construção dos gráficos. Dada umafunçãoafim, como o seu gráfico é sempre uma reta , precisamos de apenas 2 pontos para determiná-la.

Para tal aplicação precisamos estudar alguns fundamentos envolvendo noçõesdeCálculo I. Mas vamos demonstrar uma situação mais simples envolvendo a derivadadeumafunção.

Umafunçãoafim, também conhecida comofunçãopolinomial de grau 1 oufunçãopolinomial de primeiro grau é umafunçãodo tipo.A física define a velocidade de um objeto como a razão entre avariaçãoda distância pelavariaçãodo tempo, como observamos na fórmula abaixo

- Também chamada defunçãopolinomial do primeiro grau, afunçãoafimé todafunçãof: R → R, em que f(x) = ax + b- Sua tangente é negativa. - Assim, para a

pontos (0,1) e (2,5) destacados no gráfico dafunçãoafim. Neste exemplo, escolhemos os pontos (0,1) e (2,5), mas poderíamos ter optado por quaisquer outros dois pontos da reta. Nafunçãodo primeiro grau, ataxadevariaçãoé sempre constante

Afunçãoafim, definida pela formação f(x) = ax + b ou y = ax + b, é classificada comofunçãode primeiro grau, sendo os coeficientes a e b números reais e diferentes de zero.O valor dataxadevariaçãodafunçãoque determina se a ela é do tipo crescente ou decrescente.

Taxadevariaçãodafunçãoafim.Sejam dois pontos A (x1, y1) e B(x2, y2) pertencentes à reta, podemos encontrar ataxadevariaçãopor: Ataxadevariaçãoa é sempre constante para cadafunçãoafim.

Afunçãoafimy = 3x - 1 e ataxadevariaçãoé 3. Umafunçãoafimé igual a f(x) = ax + b. Os coeficientes a e b são definidos porTodafunçãodo primeiro grau pode ser escrita com a formula geral: f(x)=Ax+B. Onde A é ataxadevariaçãoe B é o coeficiente linear.

Observações: 1ª) Como ataxadevariaçãomédiadeumafunçãoafimé constante, nesse caso podemos dizer apenastaxadevariação. 2ª) Ataxadevariaçãodafunçãoafimpode ser interpretada como avariaçãoem f (x) causada por cada aumentodeuma unidade em x.